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Du Grand Art

Fibonacci, les lapins et la plus belle équation du monde

Fibonacci, les lapins et la plus belle équation du monde

08min |19/05/2025
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Description

📱Les anecdotes Du Grand Art vous plaisent ?

Voici 3 façons gratuites et hyper rapides pour nous soutenir :

  • Noter le podcast⭐⭐⭐⭐⭐

  • Laisser un commentaire💬

  • Le partager autour de vous đŸ—Łïž



Merci pour votre écoute, et à la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'histoire de l'Art et du design !


Hébergé par Ausha. Visitez ausha.co/politique-de-confidentialite pour plus d'informations.

Transcription

  • Speaker #0

    Bonjour et bienvenue dans ce nouvel Ă©pisode du podcast du Grand Art, le podcast qui s'intĂ©resse aux petites histoires qui ont fait la grande. Aujourd'hui, on se retrouve pour notre vingtiĂšme Ă©pisode. Et oui, dĂ©jĂ  ! Vous ĂȘtes plusieurs milliers Ă  avoir rejoint l'aventure depuis le dĂ©but de ce podcast et je vous en remercie. Au lancement, je ne pensais pas que nous serions si nombreux Ă  nous retrouver chaque semaine pour tenter de percer les mystĂšres de l'art. Parce que oui, vous l'avez compris, s'il y a une conviction que j'espĂšre vous avoir... partagĂ© au cours de ce podcast, c'est que la beautĂ© se trouve en toute chose et c'est ce qui fait l'essence mĂȘme de la vie. Je vais vous dire, pour moi, l'art, ce n'est qu'un outil pour nous connecter Ă  la beautĂ© du monde. Et Ă  l'image des personnes qui s'entraĂźnent Ă  mĂ©diter chaque jour, si vous travaillez votre muscle crĂ©atif, vous pouvez trouver de la beautĂ© dans absolument tout. Un brin d'herbe, un bourrelet, une flaque d'eau. Et je crois que je ne suis pas la seule Ă  ĂȘtre convaincue de ça. Il y a 800 ans, un mathĂ©maticien Un peu fou aurait d'ailleurs trouvĂ© l'Ă©quation de la beautĂ© du monde en observant un couple de lapins. Ça vous intrigue ? Ça tombe bien, c'est notre anecdote du jour. Fibonacci, les lapins et la plus belle Ă©quation du monde. Nous sommes en 1182 dans un joli appartement Ă  BejaĂŻa, en AlgĂ©rie. Sur la table de la cuisine, un garçon d'une douzaine d'annĂ©es s'applique Ă  rĂ©soudre des problĂšmes de mathĂ©matiques. Il s'agit du jeune Leonardo Fibonacci. Leonardo semble absorbĂ© par ses calculs, qui sont dĂ©jĂ  d'un niveau poussĂ© pour un simple prĂ©-ado. Il faut dire qu'il a appris cette science dĂšs sa plus tendre enfance auprĂšs des meilleurs. Alors qu'il Ă©tait tout petit, son pĂšre, notaire pour la RĂ©publique de Pise, a quittĂ© l'Italie et l'a emmenĂ© vivre avec lui Ă  Bejaia. À cette Ă©poque, la ville est trĂšs dynamique grĂące Ă  son activitĂ© portuaire. Et puis, c'est aussi un haut lieu de rassemblement d'intellectuels oĂč les sciences, notamment les mathĂ©matiques, sont Ă©tudiĂ©es. Leonardo est rapidement exposĂ© aux travaux de grands noms de l'algĂšbre, les mathĂ©maticiens persans Al-Khwarizmi et Al-Kharaji, mais aussi l'Ă©gyptien Abu Kamil. Il montre assez vite une aisance avec cette science. Et son pĂšre se dit qu'un mathieu dans la famille, c'est toujours bon pour faire du commerce. Il l'encourage donc Ă  rencontrer les plus grands mathĂ©maticiens de la rĂ©gion.

  • Speaker #1

    « Tu es ravi de faire partie de cette aventure qui est avant tout humaine ? » Et puis voilà, enchantée, moi c'est Annick. Et puis j'ai hùte de faire votre connaissance à tous et à toutes, vraiment.

  • Speaker #0

    Au fil des ans, Leonardo devient non seulement un maĂźtre en la matiĂšre, mais aussi un vĂ©ritable penseur. En 1198, il retourne vivre en Italie et c'est lui qui introduit les chiffres arabes Ă  Pise. Bon, ça ne durera pas trĂšs longtemps parce que les EuropĂ©ens ne pigent pas. pas grand-chose au concept de zĂ©ro. DĂ©jĂ , le mot n'existe mĂȘme pas en italien, mais en plus, ça fiche en l'air toute la comptabilitĂ© des commerçants. Il n'y en a plus d'argent, il n'y en a plus Ă  Aradi ! Il faut vous le dire en quelle langue ! On ne peut plus rien se payer du tout ! D'ailleurs, bien aprĂšs la mort de notre hĂ©ros, la ville de Florence interdira mĂȘme l'usage des chiffres arabes par les banquiers. Yaya et que mozzarella di bufala ! Mais bon, pour l'instant, notre cher Leonardo est en pleine santĂ© et vive d'esprit. et l'incomprĂ©hension du grand public ne le touche pas du tout. À cette mĂȘme pĂ©riode, il commence Ă  rassembler ses connaissances en mathĂ©matiques dans plusieurs ouvrages. En 1202, notre prodige des chiffres planche sur un sacrĂ© projet, Liber Abaci, le livre des calculs. Il s'agit d'un traitĂ© sur le calcul dĂ©cimal, inspirĂ© des grands concepts qu'il a appris durant sa jeunesse. D'ailleurs, une partie de son Ɠuvre est Ă©crite de droite Ă  gauche. Ce livre est une vĂ©ritable rĂ©volution ... puisqu'Ă  cette Ă©poque, en Occident, on compte encore en chiffres romains et on calcule sur abac des sortes de variantes du boulier. Leonardo, plume Ă  la main, inscrit sur son parchemin tout ce qu'il faut savoir sur l'arithmĂ©tique, sa spĂ©cialitĂ©. Vous avez du cran pour choisir cette voie. Vous ĂȘtes un gĂ©nie, chef. Il dĂ©cide d'expliquer le concept de suite arithmĂ©tique et pour l'illustrer, il utilise un exemple un peu Ă©tonnant. L'exemple d'un couple de lapins qui se reproduit. Il pose le problĂšme comme suit. Quelqu'un a dĂ©posĂ© un couple de lapins dans un certain lieu, clos de toute part, pour savoir combien de couples seraient issus de cette paire en une annĂ©e, car il est dans leur nature de gĂ©nĂ©rer un autre couple en un seul mois et qu'ils enfantent dans le second mois aprĂšs leur naissance. Quoi de neuf, docteur ? Ok, la question est, combien avons-nous de lapins au bout d'un an, sachant qu'au dĂ©but du premier mois, il n'y a qu'une seule paire de lapereaux ? Les lapins ne se reproduisent qu'Ă  partir de deux mois. chaque dĂ©but de mois, chaque paire de lapins engendre exactement une nouvelle paire de lapros, et enfin, que les lapins ne meurent jamais. Ça vous rappelle de bons souvenirs d'Ă©cole, je parie, non ? C'est vraiment le genre de questions qui me fait chier, c'est ça ? Bon, je vous donne la rĂ©ponse. En posant le problĂšme mois par mois, on obtient une suite logique. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Bien sĂ»r, dans cet exemple... On ne tient pas compte de l'Ă©puisement des lapins.

  • Speaker #1

    Je suis trĂšs fatiguĂ©e, moi. Il ne faut pas trop m'en demander. J'ai mal Ă  la tĂȘte, j'ai mal aux yeux, le corps est trĂšs trĂšs faible. J'arrive plus.

  • Speaker #0

    C'est ça la suite de Fibonacci. Chaque nombre est la somme des deux prĂ©cĂ©dents. Cet exemple passe plutĂŽt inaperçu Ă  l'Ă©poque. D'autres concepts, notamment au sujet de la comptabilitĂ©, rencontrent bien plus de succĂšs. Les annĂ©es passent, les dĂ©cennies mĂȘme, et il faut attendre le XVIe siĂšcle pour que cette histoire de lapin refasse surface. Un certain Luca Pacioli, moine franciscain italien, explique qu'Ă  bien observer la nature, les formes gĂ©omĂ©triques semblent toujours respecter les mĂȘmes proportions. Un cercle est un carrĂ©, un carrĂ©... Luca est mathĂ©maticien, certes, mais il est avant tout moine, donc il appelle ça la proportion divine. Et la proportion divine, c'est quand une petite partie est au reste comme le reste est au tout. Bon, c'est pas trĂšs clair, alors illustrons avec un exemple. Imaginez que vous avez une baguette. Vous la cassez en deux morceaux, un grand et un petit. La proportion divine, c'est quand le grand morceau est au petit, ce que la baguette entiĂšre est au grand. Plus exactement, c'est quand le rapport entre chaque Ă©lĂ©ment respecte un ratio de 1,618 et des poussiĂšres. ce qui correspond trĂšs exactement au ratio de la suite de Fibonacci, 1,618. Ce nombre semble tellement magique qu'on l'appelle le nombre d'or. Luca dĂ©voile l'existence de cette proportion incroyable dans son livre « De Divina Proportion » . Et devinez quoi ? Pour l'illustrer, il demande un coup de main Ă  son colocateur de l'Ă©poque, LĂ©onard de Vinci. En fin de compte, si on a oubliĂ© le travail de Fibonacci pendant des siĂšcles, le nombre d'or, lui, est toujours restĂ© dans les parages. On peut le retrouver sur la forme des coquilles d'escargots, dans la disposition des graines sur les fleurs de tournesol, dans l'Ă©cart entre les branches des Ă©toiles de mer, ou encore dans la disposition des motifs sur les ailes de papillons. Encore plus fou, quand les oiseaux migrateurs se dĂ©placent en V, les angles des ailes forment des spirales qui se rapprochent de Fibonacci. Finalement, pas la peine d'avoir peur de tous ces chiffres compliquĂ©s et ces problĂšmes de maths qui flanquent la migraine. Ils ne font qu'expliquer comment la beautĂ© fonctionne. Une sorte de solfĂšge visuel en quelque sorte. Ce qui n'explique pas en revanche, c'est pourquoi nous trouvons cela beau. Pourquoi notre cerveau rĂ©agit, sans mĂȘme qu'on le veuille, Ă  cette harmonie invisible. Et pourquoi cette proportion en particulier ? Est-ce qu'on aime le nombre d'or parce qu'il est partout ? Ou est-il partout parce qu'on l'aime et on cherche Ă  le retrouver ? Est-ce qu'on ressent la beautĂ© ou est-ce qu'on la reconnaĂźt ? D'ailleurs, ça m'intĂ©resse. Dans quelle chose banale de votre quotidien pensez-vous avoir dĂ©jĂ  croisĂ© le nombre d'or ? Dites-moi en commentaire. J'espĂšre que cet Ă©pisode vous a plu. Si c'est le cas, n'hĂ©sitez pas Ă  le liker, le commenter, c'est toujours plus sympa d'Ă©changer. Je vous remercie pour votre Ă©coute et vous dis Ă  la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'art et le divine.

Chapters

  • Introduction

    00:00

  • Anecdote de la semaine

    01:20

  • Conclusion

    07:15

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Merci pour votre écoute, et à la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'histoire de l'Art et du design !


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  • Speaker #0

    Bonjour et bienvenue dans ce nouvel Ă©pisode du podcast du Grand Art, le podcast qui s'intĂ©resse aux petites histoires qui ont fait la grande. Aujourd'hui, on se retrouve pour notre vingtiĂšme Ă©pisode. Et oui, dĂ©jĂ  ! Vous ĂȘtes plusieurs milliers Ă  avoir rejoint l'aventure depuis le dĂ©but de ce podcast et je vous en remercie. Au lancement, je ne pensais pas que nous serions si nombreux Ă  nous retrouver chaque semaine pour tenter de percer les mystĂšres de l'art. Parce que oui, vous l'avez compris, s'il y a une conviction que j'espĂšre vous avoir... partagĂ© au cours de ce podcast, c'est que la beautĂ© se trouve en toute chose et c'est ce qui fait l'essence mĂȘme de la vie. Je vais vous dire, pour moi, l'art, ce n'est qu'un outil pour nous connecter Ă  la beautĂ© du monde. Et Ă  l'image des personnes qui s'entraĂźnent Ă  mĂ©diter chaque jour, si vous travaillez votre muscle crĂ©atif, vous pouvez trouver de la beautĂ© dans absolument tout. Un brin d'herbe, un bourrelet, une flaque d'eau. Et je crois que je ne suis pas la seule Ă  ĂȘtre convaincue de ça. Il y a 800 ans, un mathĂ©maticien Un peu fou aurait d'ailleurs trouvĂ© l'Ă©quation de la beautĂ© du monde en observant un couple de lapins. Ça vous intrigue ? Ça tombe bien, c'est notre anecdote du jour. Fibonacci, les lapins et la plus belle Ă©quation du monde. Nous sommes en 1182 dans un joli appartement Ă  BejaĂŻa, en AlgĂ©rie. Sur la table de la cuisine, un garçon d'une douzaine d'annĂ©es s'applique Ă  rĂ©soudre des problĂšmes de mathĂ©matiques. Il s'agit du jeune Leonardo Fibonacci. Leonardo semble absorbĂ© par ses calculs, qui sont dĂ©jĂ  d'un niveau poussĂ© pour un simple prĂ©-ado. Il faut dire qu'il a appris cette science dĂšs sa plus tendre enfance auprĂšs des meilleurs. Alors qu'il Ă©tait tout petit, son pĂšre, notaire pour la RĂ©publique de Pise, a quittĂ© l'Italie et l'a emmenĂ© vivre avec lui Ă  Bejaia. À cette Ă©poque, la ville est trĂšs dynamique grĂące Ă  son activitĂ© portuaire. Et puis, c'est aussi un haut lieu de rassemblement d'intellectuels oĂč les sciences, notamment les mathĂ©matiques, sont Ă©tudiĂ©es. Leonardo est rapidement exposĂ© aux travaux de grands noms de l'algĂšbre, les mathĂ©maticiens persans Al-Khwarizmi et Al-Kharaji, mais aussi l'Ă©gyptien Abu Kamil. Il montre assez vite une aisance avec cette science. Et son pĂšre se dit qu'un mathieu dans la famille, c'est toujours bon pour faire du commerce. Il l'encourage donc Ă  rencontrer les plus grands mathĂ©maticiens de la rĂ©gion.

  • Speaker #1

    « Tu es ravi de faire partie de cette aventure qui est avant tout humaine ? » Et puis voilà, enchantée, moi c'est Annick. Et puis j'ai hùte de faire votre connaissance à tous et à toutes, vraiment.

  • Speaker #0

    Au fil des ans, Leonardo devient non seulement un maĂźtre en la matiĂšre, mais aussi un vĂ©ritable penseur. En 1198, il retourne vivre en Italie et c'est lui qui introduit les chiffres arabes Ă  Pise. Bon, ça ne durera pas trĂšs longtemps parce que les EuropĂ©ens ne pigent pas. pas grand-chose au concept de zĂ©ro. DĂ©jĂ , le mot n'existe mĂȘme pas en italien, mais en plus, ça fiche en l'air toute la comptabilitĂ© des commerçants. Il n'y en a plus d'argent, il n'y en a plus Ă  Aradi ! Il faut vous le dire en quelle langue ! On ne peut plus rien se payer du tout ! D'ailleurs, bien aprĂšs la mort de notre hĂ©ros, la ville de Florence interdira mĂȘme l'usage des chiffres arabes par les banquiers. Yaya et que mozzarella di bufala ! Mais bon, pour l'instant, notre cher Leonardo est en pleine santĂ© et vive d'esprit. et l'incomprĂ©hension du grand public ne le touche pas du tout. À cette mĂȘme pĂ©riode, il commence Ă  rassembler ses connaissances en mathĂ©matiques dans plusieurs ouvrages. En 1202, notre prodige des chiffres planche sur un sacrĂ© projet, Liber Abaci, le livre des calculs. Il s'agit d'un traitĂ© sur le calcul dĂ©cimal, inspirĂ© des grands concepts qu'il a appris durant sa jeunesse. D'ailleurs, une partie de son Ɠuvre est Ă©crite de droite Ă  gauche. Ce livre est une vĂ©ritable rĂ©volution ... puisqu'Ă  cette Ă©poque, en Occident, on compte encore en chiffres romains et on calcule sur abac des sortes de variantes du boulier. Leonardo, plume Ă  la main, inscrit sur son parchemin tout ce qu'il faut savoir sur l'arithmĂ©tique, sa spĂ©cialitĂ©. Vous avez du cran pour choisir cette voie. Vous ĂȘtes un gĂ©nie, chef. Il dĂ©cide d'expliquer le concept de suite arithmĂ©tique et pour l'illustrer, il utilise un exemple un peu Ă©tonnant. L'exemple d'un couple de lapins qui se reproduit. Il pose le problĂšme comme suit. Quelqu'un a dĂ©posĂ© un couple de lapins dans un certain lieu, clos de toute part, pour savoir combien de couples seraient issus de cette paire en une annĂ©e, car il est dans leur nature de gĂ©nĂ©rer un autre couple en un seul mois et qu'ils enfantent dans le second mois aprĂšs leur naissance. Quoi de neuf, docteur ? Ok, la question est, combien avons-nous de lapins au bout d'un an, sachant qu'au dĂ©but du premier mois, il n'y a qu'une seule paire de lapereaux ? Les lapins ne se reproduisent qu'Ă  partir de deux mois. chaque dĂ©but de mois, chaque paire de lapins engendre exactement une nouvelle paire de lapros, et enfin, que les lapins ne meurent jamais. Ça vous rappelle de bons souvenirs d'Ă©cole, je parie, non ? C'est vraiment le genre de questions qui me fait chier, c'est ça ? Bon, je vous donne la rĂ©ponse. En posant le problĂšme mois par mois, on obtient une suite logique. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Bien sĂ»r, dans cet exemple... On ne tient pas compte de l'Ă©puisement des lapins.

  • Speaker #1

    Je suis trĂšs fatiguĂ©e, moi. Il ne faut pas trop m'en demander. J'ai mal Ă  la tĂȘte, j'ai mal aux yeux, le corps est trĂšs trĂšs faible. J'arrive plus.

  • Speaker #0

    C'est ça la suite de Fibonacci. Chaque nombre est la somme des deux prĂ©cĂ©dents. Cet exemple passe plutĂŽt inaperçu Ă  l'Ă©poque. D'autres concepts, notamment au sujet de la comptabilitĂ©, rencontrent bien plus de succĂšs. Les annĂ©es passent, les dĂ©cennies mĂȘme, et il faut attendre le XVIe siĂšcle pour que cette histoire de lapin refasse surface. Un certain Luca Pacioli, moine franciscain italien, explique qu'Ă  bien observer la nature, les formes gĂ©omĂ©triques semblent toujours respecter les mĂȘmes proportions. Un cercle est un carrĂ©, un carrĂ©... Luca est mathĂ©maticien, certes, mais il est avant tout moine, donc il appelle ça la proportion divine. Et la proportion divine, c'est quand une petite partie est au reste comme le reste est au tout. Bon, c'est pas trĂšs clair, alors illustrons avec un exemple. Imaginez que vous avez une baguette. Vous la cassez en deux morceaux, un grand et un petit. La proportion divine, c'est quand le grand morceau est au petit, ce que la baguette entiĂšre est au grand. Plus exactement, c'est quand le rapport entre chaque Ă©lĂ©ment respecte un ratio de 1,618 et des poussiĂšres. ce qui correspond trĂšs exactement au ratio de la suite de Fibonacci, 1,618. Ce nombre semble tellement magique qu'on l'appelle le nombre d'or. Luca dĂ©voile l'existence de cette proportion incroyable dans son livre « De Divina Proportion » . Et devinez quoi ? Pour l'illustrer, il demande un coup de main Ă  son colocateur de l'Ă©poque, LĂ©onard de Vinci. En fin de compte, si on a oubliĂ© le travail de Fibonacci pendant des siĂšcles, le nombre d'or, lui, est toujours restĂ© dans les parages. On peut le retrouver sur la forme des coquilles d'escargots, dans la disposition des graines sur les fleurs de tournesol, dans l'Ă©cart entre les branches des Ă©toiles de mer, ou encore dans la disposition des motifs sur les ailes de papillons. Encore plus fou, quand les oiseaux migrateurs se dĂ©placent en V, les angles des ailes forment des spirales qui se rapprochent de Fibonacci. Finalement, pas la peine d'avoir peur de tous ces chiffres compliquĂ©s et ces problĂšmes de maths qui flanquent la migraine. Ils ne font qu'expliquer comment la beautĂ© fonctionne. Une sorte de solfĂšge visuel en quelque sorte. Ce qui n'explique pas en revanche, c'est pourquoi nous trouvons cela beau. Pourquoi notre cerveau rĂ©agit, sans mĂȘme qu'on le veuille, Ă  cette harmonie invisible. Et pourquoi cette proportion en particulier ? Est-ce qu'on aime le nombre d'or parce qu'il est partout ? Ou est-il partout parce qu'on l'aime et on cherche Ă  le retrouver ? Est-ce qu'on ressent la beautĂ© ou est-ce qu'on la reconnaĂźt ? D'ailleurs, ça m'intĂ©resse. Dans quelle chose banale de votre quotidien pensez-vous avoir dĂ©jĂ  croisĂ© le nombre d'or ? Dites-moi en commentaire. J'espĂšre que cet Ă©pisode vous a plu. Si c'est le cas, n'hĂ©sitez pas Ă  le liker, le commenter, c'est toujours plus sympa d'Ă©changer. Je vous remercie pour votre Ă©coute et vous dis Ă  la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'art et le divine.

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  • Speaker #0

    Bonjour et bienvenue dans ce nouvel Ă©pisode du podcast du Grand Art, le podcast qui s'intĂ©resse aux petites histoires qui ont fait la grande. Aujourd'hui, on se retrouve pour notre vingtiĂšme Ă©pisode. Et oui, dĂ©jĂ  ! Vous ĂȘtes plusieurs milliers Ă  avoir rejoint l'aventure depuis le dĂ©but de ce podcast et je vous en remercie. Au lancement, je ne pensais pas que nous serions si nombreux Ă  nous retrouver chaque semaine pour tenter de percer les mystĂšres de l'art. Parce que oui, vous l'avez compris, s'il y a une conviction que j'espĂšre vous avoir... partagĂ© au cours de ce podcast, c'est que la beautĂ© se trouve en toute chose et c'est ce qui fait l'essence mĂȘme de la vie. Je vais vous dire, pour moi, l'art, ce n'est qu'un outil pour nous connecter Ă  la beautĂ© du monde. Et Ă  l'image des personnes qui s'entraĂźnent Ă  mĂ©diter chaque jour, si vous travaillez votre muscle crĂ©atif, vous pouvez trouver de la beautĂ© dans absolument tout. Un brin d'herbe, un bourrelet, une flaque d'eau. Et je crois que je ne suis pas la seule Ă  ĂȘtre convaincue de ça. Il y a 800 ans, un mathĂ©maticien Un peu fou aurait d'ailleurs trouvĂ© l'Ă©quation de la beautĂ© du monde en observant un couple de lapins. Ça vous intrigue ? Ça tombe bien, c'est notre anecdote du jour. Fibonacci, les lapins et la plus belle Ă©quation du monde. Nous sommes en 1182 dans un joli appartement Ă  BejaĂŻa, en AlgĂ©rie. Sur la table de la cuisine, un garçon d'une douzaine d'annĂ©es s'applique Ă  rĂ©soudre des problĂšmes de mathĂ©matiques. Il s'agit du jeune Leonardo Fibonacci. Leonardo semble absorbĂ© par ses calculs, qui sont dĂ©jĂ  d'un niveau poussĂ© pour un simple prĂ©-ado. Il faut dire qu'il a appris cette science dĂšs sa plus tendre enfance auprĂšs des meilleurs. Alors qu'il Ă©tait tout petit, son pĂšre, notaire pour la RĂ©publique de Pise, a quittĂ© l'Italie et l'a emmenĂ© vivre avec lui Ă  Bejaia. À cette Ă©poque, la ville est trĂšs dynamique grĂące Ă  son activitĂ© portuaire. Et puis, c'est aussi un haut lieu de rassemblement d'intellectuels oĂč les sciences, notamment les mathĂ©matiques, sont Ă©tudiĂ©es. Leonardo est rapidement exposĂ© aux travaux de grands noms de l'algĂšbre, les mathĂ©maticiens persans Al-Khwarizmi et Al-Kharaji, mais aussi l'Ă©gyptien Abu Kamil. Il montre assez vite une aisance avec cette science. Et son pĂšre se dit qu'un mathieu dans la famille, c'est toujours bon pour faire du commerce. Il l'encourage donc Ă  rencontrer les plus grands mathĂ©maticiens de la rĂ©gion.

  • Speaker #1

    « Tu es ravi de faire partie de cette aventure qui est avant tout humaine ? » Et puis voilà, enchantée, moi c'est Annick. Et puis j'ai hùte de faire votre connaissance à tous et à toutes, vraiment.

  • Speaker #0

    Au fil des ans, Leonardo devient non seulement un maĂźtre en la matiĂšre, mais aussi un vĂ©ritable penseur. En 1198, il retourne vivre en Italie et c'est lui qui introduit les chiffres arabes Ă  Pise. Bon, ça ne durera pas trĂšs longtemps parce que les EuropĂ©ens ne pigent pas. pas grand-chose au concept de zĂ©ro. DĂ©jĂ , le mot n'existe mĂȘme pas en italien, mais en plus, ça fiche en l'air toute la comptabilitĂ© des commerçants. Il n'y en a plus d'argent, il n'y en a plus Ă  Aradi ! Il faut vous le dire en quelle langue ! On ne peut plus rien se payer du tout ! D'ailleurs, bien aprĂšs la mort de notre hĂ©ros, la ville de Florence interdira mĂȘme l'usage des chiffres arabes par les banquiers. Yaya et que mozzarella di bufala ! Mais bon, pour l'instant, notre cher Leonardo est en pleine santĂ© et vive d'esprit. et l'incomprĂ©hension du grand public ne le touche pas du tout. À cette mĂȘme pĂ©riode, il commence Ă  rassembler ses connaissances en mathĂ©matiques dans plusieurs ouvrages. En 1202, notre prodige des chiffres planche sur un sacrĂ© projet, Liber Abaci, le livre des calculs. Il s'agit d'un traitĂ© sur le calcul dĂ©cimal, inspirĂ© des grands concepts qu'il a appris durant sa jeunesse. D'ailleurs, une partie de son Ɠuvre est Ă©crite de droite Ă  gauche. Ce livre est une vĂ©ritable rĂ©volution ... puisqu'Ă  cette Ă©poque, en Occident, on compte encore en chiffres romains et on calcule sur abac des sortes de variantes du boulier. Leonardo, plume Ă  la main, inscrit sur son parchemin tout ce qu'il faut savoir sur l'arithmĂ©tique, sa spĂ©cialitĂ©. Vous avez du cran pour choisir cette voie. Vous ĂȘtes un gĂ©nie, chef. Il dĂ©cide d'expliquer le concept de suite arithmĂ©tique et pour l'illustrer, il utilise un exemple un peu Ă©tonnant. L'exemple d'un couple de lapins qui se reproduit. Il pose le problĂšme comme suit. Quelqu'un a dĂ©posĂ© un couple de lapins dans un certain lieu, clos de toute part, pour savoir combien de couples seraient issus de cette paire en une annĂ©e, car il est dans leur nature de gĂ©nĂ©rer un autre couple en un seul mois et qu'ils enfantent dans le second mois aprĂšs leur naissance. Quoi de neuf, docteur ? Ok, la question est, combien avons-nous de lapins au bout d'un an, sachant qu'au dĂ©but du premier mois, il n'y a qu'une seule paire de lapereaux ? Les lapins ne se reproduisent qu'Ă  partir de deux mois. chaque dĂ©but de mois, chaque paire de lapins engendre exactement une nouvelle paire de lapros, et enfin, que les lapins ne meurent jamais. Ça vous rappelle de bons souvenirs d'Ă©cole, je parie, non ? C'est vraiment le genre de questions qui me fait chier, c'est ça ? Bon, je vous donne la rĂ©ponse. En posant le problĂšme mois par mois, on obtient une suite logique. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Bien sĂ»r, dans cet exemple... On ne tient pas compte de l'Ă©puisement des lapins.

  • Speaker #1

    Je suis trĂšs fatiguĂ©e, moi. Il ne faut pas trop m'en demander. J'ai mal Ă  la tĂȘte, j'ai mal aux yeux, le corps est trĂšs trĂšs faible. J'arrive plus.

  • Speaker #0

    C'est ça la suite de Fibonacci. Chaque nombre est la somme des deux prĂ©cĂ©dents. Cet exemple passe plutĂŽt inaperçu Ă  l'Ă©poque. D'autres concepts, notamment au sujet de la comptabilitĂ©, rencontrent bien plus de succĂšs. Les annĂ©es passent, les dĂ©cennies mĂȘme, et il faut attendre le XVIe siĂšcle pour que cette histoire de lapin refasse surface. Un certain Luca Pacioli, moine franciscain italien, explique qu'Ă  bien observer la nature, les formes gĂ©omĂ©triques semblent toujours respecter les mĂȘmes proportions. Un cercle est un carrĂ©, un carrĂ©... Luca est mathĂ©maticien, certes, mais il est avant tout moine, donc il appelle ça la proportion divine. Et la proportion divine, c'est quand une petite partie est au reste comme le reste est au tout. Bon, c'est pas trĂšs clair, alors illustrons avec un exemple. Imaginez que vous avez une baguette. Vous la cassez en deux morceaux, un grand et un petit. La proportion divine, c'est quand le grand morceau est au petit, ce que la baguette entiĂšre est au grand. Plus exactement, c'est quand le rapport entre chaque Ă©lĂ©ment respecte un ratio de 1,618 et des poussiĂšres. ce qui correspond trĂšs exactement au ratio de la suite de Fibonacci, 1,618. Ce nombre semble tellement magique qu'on l'appelle le nombre d'or. Luca dĂ©voile l'existence de cette proportion incroyable dans son livre « De Divina Proportion » . Et devinez quoi ? Pour l'illustrer, il demande un coup de main Ă  son colocateur de l'Ă©poque, LĂ©onard de Vinci. En fin de compte, si on a oubliĂ© le travail de Fibonacci pendant des siĂšcles, le nombre d'or, lui, est toujours restĂ© dans les parages. On peut le retrouver sur la forme des coquilles d'escargots, dans la disposition des graines sur les fleurs de tournesol, dans l'Ă©cart entre les branches des Ă©toiles de mer, ou encore dans la disposition des motifs sur les ailes de papillons. Encore plus fou, quand les oiseaux migrateurs se dĂ©placent en V, les angles des ailes forment des spirales qui se rapprochent de Fibonacci. Finalement, pas la peine d'avoir peur de tous ces chiffres compliquĂ©s et ces problĂšmes de maths qui flanquent la migraine. Ils ne font qu'expliquer comment la beautĂ© fonctionne. Une sorte de solfĂšge visuel en quelque sorte. Ce qui n'explique pas en revanche, c'est pourquoi nous trouvons cela beau. Pourquoi notre cerveau rĂ©agit, sans mĂȘme qu'on le veuille, Ă  cette harmonie invisible. Et pourquoi cette proportion en particulier ? Est-ce qu'on aime le nombre d'or parce qu'il est partout ? Ou est-il partout parce qu'on l'aime et on cherche Ă  le retrouver ? Est-ce qu'on ressent la beautĂ© ou est-ce qu'on la reconnaĂźt ? D'ailleurs, ça m'intĂ©resse. Dans quelle chose banale de votre quotidien pensez-vous avoir dĂ©jĂ  croisĂ© le nombre d'or ? Dites-moi en commentaire. J'espĂšre que cet Ă©pisode vous a plu. Si c'est le cas, n'hĂ©sitez pas Ă  le liker, le commenter, c'est toujours plus sympa d'Ă©changer. Je vous remercie pour votre Ă©coute et vous dis Ă  la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'art et le divine.

Chapters

  • Introduction

    00:00

  • Anecdote de la semaine

    01:20

  • Conclusion

    07:15

Description

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Merci pour votre écoute, et à la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'histoire de l'Art et du design !


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Transcription

  • Speaker #0

    Bonjour et bienvenue dans ce nouvel Ă©pisode du podcast du Grand Art, le podcast qui s'intĂ©resse aux petites histoires qui ont fait la grande. Aujourd'hui, on se retrouve pour notre vingtiĂšme Ă©pisode. Et oui, dĂ©jĂ  ! Vous ĂȘtes plusieurs milliers Ă  avoir rejoint l'aventure depuis le dĂ©but de ce podcast et je vous en remercie. Au lancement, je ne pensais pas que nous serions si nombreux Ă  nous retrouver chaque semaine pour tenter de percer les mystĂšres de l'art. Parce que oui, vous l'avez compris, s'il y a une conviction que j'espĂšre vous avoir... partagĂ© au cours de ce podcast, c'est que la beautĂ© se trouve en toute chose et c'est ce qui fait l'essence mĂȘme de la vie. Je vais vous dire, pour moi, l'art, ce n'est qu'un outil pour nous connecter Ă  la beautĂ© du monde. Et Ă  l'image des personnes qui s'entraĂźnent Ă  mĂ©diter chaque jour, si vous travaillez votre muscle crĂ©atif, vous pouvez trouver de la beautĂ© dans absolument tout. Un brin d'herbe, un bourrelet, une flaque d'eau. Et je crois que je ne suis pas la seule Ă  ĂȘtre convaincue de ça. Il y a 800 ans, un mathĂ©maticien Un peu fou aurait d'ailleurs trouvĂ© l'Ă©quation de la beautĂ© du monde en observant un couple de lapins. Ça vous intrigue ? Ça tombe bien, c'est notre anecdote du jour. Fibonacci, les lapins et la plus belle Ă©quation du monde. Nous sommes en 1182 dans un joli appartement Ă  BejaĂŻa, en AlgĂ©rie. Sur la table de la cuisine, un garçon d'une douzaine d'annĂ©es s'applique Ă  rĂ©soudre des problĂšmes de mathĂ©matiques. Il s'agit du jeune Leonardo Fibonacci. Leonardo semble absorbĂ© par ses calculs, qui sont dĂ©jĂ  d'un niveau poussĂ© pour un simple prĂ©-ado. Il faut dire qu'il a appris cette science dĂšs sa plus tendre enfance auprĂšs des meilleurs. Alors qu'il Ă©tait tout petit, son pĂšre, notaire pour la RĂ©publique de Pise, a quittĂ© l'Italie et l'a emmenĂ© vivre avec lui Ă  Bejaia. À cette Ă©poque, la ville est trĂšs dynamique grĂące Ă  son activitĂ© portuaire. Et puis, c'est aussi un haut lieu de rassemblement d'intellectuels oĂč les sciences, notamment les mathĂ©matiques, sont Ă©tudiĂ©es. Leonardo est rapidement exposĂ© aux travaux de grands noms de l'algĂšbre, les mathĂ©maticiens persans Al-Khwarizmi et Al-Kharaji, mais aussi l'Ă©gyptien Abu Kamil. Il montre assez vite une aisance avec cette science. Et son pĂšre se dit qu'un mathieu dans la famille, c'est toujours bon pour faire du commerce. Il l'encourage donc Ă  rencontrer les plus grands mathĂ©maticiens de la rĂ©gion.

  • Speaker #1

    « Tu es ravi de faire partie de cette aventure qui est avant tout humaine ? » Et puis voilà, enchantée, moi c'est Annick. Et puis j'ai hùte de faire votre connaissance à tous et à toutes, vraiment.

  • Speaker #0

    Au fil des ans, Leonardo devient non seulement un maĂźtre en la matiĂšre, mais aussi un vĂ©ritable penseur. En 1198, il retourne vivre en Italie et c'est lui qui introduit les chiffres arabes Ă  Pise. Bon, ça ne durera pas trĂšs longtemps parce que les EuropĂ©ens ne pigent pas. pas grand-chose au concept de zĂ©ro. DĂ©jĂ , le mot n'existe mĂȘme pas en italien, mais en plus, ça fiche en l'air toute la comptabilitĂ© des commerçants. Il n'y en a plus d'argent, il n'y en a plus Ă  Aradi ! Il faut vous le dire en quelle langue ! On ne peut plus rien se payer du tout ! D'ailleurs, bien aprĂšs la mort de notre hĂ©ros, la ville de Florence interdira mĂȘme l'usage des chiffres arabes par les banquiers. Yaya et que mozzarella di bufala ! Mais bon, pour l'instant, notre cher Leonardo est en pleine santĂ© et vive d'esprit. et l'incomprĂ©hension du grand public ne le touche pas du tout. À cette mĂȘme pĂ©riode, il commence Ă  rassembler ses connaissances en mathĂ©matiques dans plusieurs ouvrages. En 1202, notre prodige des chiffres planche sur un sacrĂ© projet, Liber Abaci, le livre des calculs. Il s'agit d'un traitĂ© sur le calcul dĂ©cimal, inspirĂ© des grands concepts qu'il a appris durant sa jeunesse. D'ailleurs, une partie de son Ɠuvre est Ă©crite de droite Ă  gauche. Ce livre est une vĂ©ritable rĂ©volution ... puisqu'Ă  cette Ă©poque, en Occident, on compte encore en chiffres romains et on calcule sur abac des sortes de variantes du boulier. Leonardo, plume Ă  la main, inscrit sur son parchemin tout ce qu'il faut savoir sur l'arithmĂ©tique, sa spĂ©cialitĂ©. Vous avez du cran pour choisir cette voie. Vous ĂȘtes un gĂ©nie, chef. Il dĂ©cide d'expliquer le concept de suite arithmĂ©tique et pour l'illustrer, il utilise un exemple un peu Ă©tonnant. L'exemple d'un couple de lapins qui se reproduit. Il pose le problĂšme comme suit. Quelqu'un a dĂ©posĂ© un couple de lapins dans un certain lieu, clos de toute part, pour savoir combien de couples seraient issus de cette paire en une annĂ©e, car il est dans leur nature de gĂ©nĂ©rer un autre couple en un seul mois et qu'ils enfantent dans le second mois aprĂšs leur naissance. Quoi de neuf, docteur ? Ok, la question est, combien avons-nous de lapins au bout d'un an, sachant qu'au dĂ©but du premier mois, il n'y a qu'une seule paire de lapereaux ? Les lapins ne se reproduisent qu'Ă  partir de deux mois. chaque dĂ©but de mois, chaque paire de lapins engendre exactement une nouvelle paire de lapros, et enfin, que les lapins ne meurent jamais. Ça vous rappelle de bons souvenirs d'Ă©cole, je parie, non ? C'est vraiment le genre de questions qui me fait chier, c'est ça ? Bon, je vous donne la rĂ©ponse. En posant le problĂšme mois par mois, on obtient une suite logique. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Bien sĂ»r, dans cet exemple... On ne tient pas compte de l'Ă©puisement des lapins.

  • Speaker #1

    Je suis trĂšs fatiguĂ©e, moi. Il ne faut pas trop m'en demander. J'ai mal Ă  la tĂȘte, j'ai mal aux yeux, le corps est trĂšs trĂšs faible. J'arrive plus.

  • Speaker #0

    C'est ça la suite de Fibonacci. Chaque nombre est la somme des deux prĂ©cĂ©dents. Cet exemple passe plutĂŽt inaperçu Ă  l'Ă©poque. D'autres concepts, notamment au sujet de la comptabilitĂ©, rencontrent bien plus de succĂšs. Les annĂ©es passent, les dĂ©cennies mĂȘme, et il faut attendre le XVIe siĂšcle pour que cette histoire de lapin refasse surface. Un certain Luca Pacioli, moine franciscain italien, explique qu'Ă  bien observer la nature, les formes gĂ©omĂ©triques semblent toujours respecter les mĂȘmes proportions. Un cercle est un carrĂ©, un carrĂ©... Luca est mathĂ©maticien, certes, mais il est avant tout moine, donc il appelle ça la proportion divine. Et la proportion divine, c'est quand une petite partie est au reste comme le reste est au tout. Bon, c'est pas trĂšs clair, alors illustrons avec un exemple. Imaginez que vous avez une baguette. Vous la cassez en deux morceaux, un grand et un petit. La proportion divine, c'est quand le grand morceau est au petit, ce que la baguette entiĂšre est au grand. Plus exactement, c'est quand le rapport entre chaque Ă©lĂ©ment respecte un ratio de 1,618 et des poussiĂšres. ce qui correspond trĂšs exactement au ratio de la suite de Fibonacci, 1,618. Ce nombre semble tellement magique qu'on l'appelle le nombre d'or. Luca dĂ©voile l'existence de cette proportion incroyable dans son livre « De Divina Proportion » . Et devinez quoi ? Pour l'illustrer, il demande un coup de main Ă  son colocateur de l'Ă©poque, LĂ©onard de Vinci. En fin de compte, si on a oubliĂ© le travail de Fibonacci pendant des siĂšcles, le nombre d'or, lui, est toujours restĂ© dans les parages. On peut le retrouver sur la forme des coquilles d'escargots, dans la disposition des graines sur les fleurs de tournesol, dans l'Ă©cart entre les branches des Ă©toiles de mer, ou encore dans la disposition des motifs sur les ailes de papillons. Encore plus fou, quand les oiseaux migrateurs se dĂ©placent en V, les angles des ailes forment des spirales qui se rapprochent de Fibonacci. Finalement, pas la peine d'avoir peur de tous ces chiffres compliquĂ©s et ces problĂšmes de maths qui flanquent la migraine. Ils ne font qu'expliquer comment la beautĂ© fonctionne. Une sorte de solfĂšge visuel en quelque sorte. Ce qui n'explique pas en revanche, c'est pourquoi nous trouvons cela beau. Pourquoi notre cerveau rĂ©agit, sans mĂȘme qu'on le veuille, Ă  cette harmonie invisible. Et pourquoi cette proportion en particulier ? Est-ce qu'on aime le nombre d'or parce qu'il est partout ? Ou est-il partout parce qu'on l'aime et on cherche Ă  le retrouver ? Est-ce qu'on ressent la beautĂ© ou est-ce qu'on la reconnaĂźt ? D'ailleurs, ça m'intĂ©resse. Dans quelle chose banale de votre quotidien pensez-vous avoir dĂ©jĂ  croisĂ© le nombre d'or ? Dites-moi en commentaire. J'espĂšre que cet Ă©pisode vous a plu. Si c'est le cas, n'hĂ©sitez pas Ă  le liker, le commenter, c'est toujours plus sympa d'Ă©changer. Je vous remercie pour votre Ă©coute et vous dis Ă  la semaine prochaine pour une nouvelle anecdote croustillante sur l'art et le divine.

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  • Introduction

    00:00

  • Anecdote de la semaine

    01:20

  • Conclusion

    07:15

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